Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний університет “Львівська політехніка”
/
Кафедра метрології, стандартизації та сертифікації
КУРСОВА РОБОТА
З дисципліни: “Управління якістю”
на тему: “Здійснення внутрішнього аудиту на підприємстві”
Зміст
Вступ
1. Поняття про нечіткі множини.
2. Методи нечіткого висновку.
3. Синтез систем з нечіткою логікою.
4. Використання теорії нечітких множин у процесі діагностики стану підприємства.
5. Особливості реалізації системи управління з використанням нечіткої логіки.
6. Нечіткі множини в системах керування.
ВСТУП
1. Поняття про нечіткі множини
Теорія множин – розділ математики, в якому вивчаються загальні властивості множин. Теорія множин лежить в основі більшості математичних дисциплін; вона зробила глибокий вплив на розуміння предмету самої математики.
Сукупність лінгвістичних змінних (мало, багато ...) складає нечітка множина. Наприклад, вік (молодий + не молодий + старий + немолодий + .).
Для опису нечітких множин вводяться поняття нечіткої і лінгвістичної змінних.
Нечітка змінна описується набором (N,X,A), де N – це назва змінної, X – універсальна множина (область міркувань), A – нечітка множина на X.
Значеннями лінгвістичної змінної можуть бути нечіткі змінні, тобто лінгвістична змінна знаходиться на більш високому рівні, чим нечітка змінна. Кожна лінгвістична змінна складається з:
назви;
множини своїх значень, яка також називається базовою терм–множиною T. Елементами базової терм-множини є назви нечітких змінних;
універсальної множини X;
синтаксичного правила G, за яким генеруються нові терми із застосуванням слів природної або формальної мови;
семантичного правила P, яке кожному значенню лінгвістичної змінної ставить у відповідність нечітку підмножину множини X.
Розглянемо таке нечітке поняття як «Ціна акції». Це і є назва лінгвістичною змінною. Сформуємо для неї базову терм-множину, яка складатиметься з трьох нечітких змінних: «Низька», «Помірна», «Висока» і задамо область міркувань у вигляді X=[100; 200] (одиниць). Останнє, що залишилося зробити – побудувати функції приналежності для кожного лінгвістичного терма з базового терм-множини T.
Ступінь приналежності може трактуватися по різному в залежності від завдання, в якій використовується нечітка множина. Можливі трактування ступеня приналежності:
ступінь відповідності поняттю А,
ймовірність,
можливість,
корисність,
істинність,
правдоподібність,
значення функції та ін.
Для кожного трактування ступеня приналежності розроблені свої методи побудови функцій приналежності. У ряді моделей м'яких обчислень функції приналежності задаються досить довільно в параметричному вигляді. Наприклад, функції приналежності нечітких множин можуть спочатку задаватися в моделі так, щоб вони "рівномірно покривали" область визначення X, а потім налаштовуватися в результаті зміни їх параметрів в процесі налагодження моделі.
Хай E - універсальна множина, x - елемент E, а R – певна властивість. Звичайна (чітка) підмножина A універсальної множини E, елементи якої задовольняють властивість R, визначається як множина впорядкованої пари A={µA (х) /х}, де µA(х) – характеристична функція, що приймає значення 1, коли x задовольняє властивості R, і 0 – в іншому випадку.
Нечітка підмножина відрізняється від звичайної тим, що для елементів x з E немає однозначної відповіді "ні" щодо властивості R. У зв'язку з цим, нечітка підмножина A універсальної множини E визначається як множина впорядкованою парі A = {µA(х) /х}, де µA(х) - характеристична функція приналежності (або просто функція приналежності), що приймає значення в деякій впорядкованій множині M (наприклад, M = [0, 1]).
Функція приналежності указує ступінь (або рівень) приналежності елементу x до підмножини A. Множину M називають множиною ознак. Якщо M = {0,1}, тоді нечітка підмножина A може розглядатися як звичайна або чітка множина.
Розглянемо множину X всіх чисел від 0 до 10. Визначимо підмножину A множини X всіх дійсних чисел від 5 до 8.
A = [5, 8]
Покаж...
